Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 11271
i

Сколь­ко грам­мов 40%-⁠го рас­тво­ра гид­рок­си­да калия надо сме­шать с 200 г 10%-⁠го рас­тво­ра этого ве­ще­ства, чтобы по­лу­чить 15%-⁠й рас­твор? Ответ вы­ра­зи­те в виде це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Масса рас­тво­ра, масса рас­тво­рен­но­го ве­ще­ства и мас­со­вая доля рас­тво­рен­но­го ве­ще­ства свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

\omega_ве­ще­ства= дробь: чис­ли­тель: m_ве­ще­ства, зна­ме­на­тель: m_рас­тво­ра конец дроби .

При сме­ши­ва­нии рас­тво­ров сум­мар­ная масса рас­тво­рен­но­го ве­ще­ства не из­ме­ня­ет­ся.

По­лу­ча­ем ра­вен­ство:

m_1 левая круг­лая скоб­ка р минус ра пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \omega_1 плюс m_2 левая круг­лая скоб­ка р минус ра пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \omega_2=m_3 левая круг­лая скоб­ка р минус ра пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \omega_3;

 

x умно­жить на 0,40 плюс 200 умно­жить на 0,10= левая круг­лая скоб­ка 200 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,15;

 

0,40x плюс 20= 30 плюс 0,15x;

 

0,25x=10;

 

x=40.

 

Ответ: 40.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­да­чи та­ко­го типа могут быть ре­ше­ны ме­то­дом кре­ста («кон­верт» Пир­со­на).

 

Зна­чит, для при­го­тов­ле­ния 15%-⁠го рас­тво­ра нужно 5 ча­стей 40%-⁠го рас­тво­ра и 25 ча­стей 10%-⁠го рас­тво­ра. Со­ста­вив про­пор­цию, по­лу­ча­ем:

x= дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 5, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 40.

Ответ: 40.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.7 Расчёты с ис­поль­зо­ва­ни­ем по­ня­тий «мас­со­вая доля», «мо­ляр­ная кон­цен­тра­ция», «рас­тво­ри­мость»
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026